초등학교 3학년이 되면 배우는 교과도 늘어나고 내용도 더 깊어지게 됩니다. 본격적으로 ‘학습’이 시작되는 학년이기에 3학년이 되면 다시 입학시키는 기분이라는 분들도 계시지요. 3학년에는 이전에 배운 수가 더 확장되며 분수와 소수의 개념을 새롭게 배우게 되며, 각과 원에 대한 개념도 새롭게 나옵니다. 새로운 개념이 더 확장되고 깊어지게되어 어렵다고 느끼는 아이들이 많아지는 학년이므로 미리 대비를 해주면 도움이 될 수 있습니다.
그럼, 초등3학년 수학 교과과정은 어떻게 구성되어 있을까요? 3학년 수학교과 또한 1학기와 2학기로 나누어져 있으며, 각 학기에는 6개의 단원이 있습니다. 이번 글에서 각 단원별로 학습할 내용을 자세히 알아보겠습니다.
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1. 초등3학년 수학 교과과정의 개요
초등학교 3학년 수학에서는 다음과 같은 내용들을 배웁니다.
- 수와 연산: 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈, 자연수의 곱셈과 나눗셈, 분수와 소수, 분수와 소수의 덧셈과 뺄셈 등을 배우고, 문제 상황에 적용할 수 있습니다.
- 도형: 도형의 기본, 원의 구성요소, 여러 가지 삼각형, 사각형, 다각형, 평면도형의 이동 등을 배우고, 도형의 둘레와 넓이를 구할 수 있습니다.
- 측정: 길이와 시간, 들이와 무게의 단위를 배우고, 단위의 변환과 덧셈과 뺄셈을 할 수 있습니다.
- 자료: 자료를 수집하고, 표와 그림그래프로 정리하고, 해석할 수 있습니다.
이 중에서 새롭게 나오는 부분들은 다음과 같습니다.
- 나눗셈: 3학년 1학기에 처음으로 나눗셈의 개념과 방법을 배우고, 2학기에는 두 자리 수와 세 자리 수의 나눗셈을 배웁니다. 나눗셈은 곱셈의 역관계이므로, 구구단을 잘 알아야 합니다.
- 분수와 소수: 3학년 1학기에 처음으로 분수와 소수의 개념을 배우고, 2학기에는 1보다 큰 분수와 분수의 덧셈과 뺄셈을 배웁니다. 분수와 소수는 나눗셈과 관련이 있으므로, 나눗셈을 잘 할 수 있어야 합니다.
- 원: 3학년 2학기에 처음으로 원의 개념을 배우고, 원의 중심, 지름, 반지름 등을 배웁니다. 컴퍼스를 사용하여 원을 그리는 방법도 배웁니다.
2. 각 단원별 주제
<1학기>
덧셈과 뺄셈/평면도형/나눗셈/곱셈/길이와시간/분수와 소수
<2학기>
곱셈/ 나눗셈/원/분수/들이와 무게/자료의 정리
3. 각 단원의 학습내용
<1학기>
- 1단원- 덧셈과 뺄셈
이 단원에서는 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈에 대한 개념과 방법을 다룹니다. 자리값을 활용하여 세 자리 수를 표현하고, 자리수를 구분하는 법을 익힙니다. 일의 자리끼리, 십의 자리끼리, 백의 자리끼리 더하거나 빼는 방법을 알고, 받아올림과 받아내림을 할 수 있습니다. 또한 수의 성질을 이용하여 덧셈과 뺄셈의 교환법칙과 결합법칙을 이해하여 덧셈과 뺄셈의 역관계를 이해하고, 연산의 순서를 바꾸어 계산할 수 있도록 익힙니다. - 2단원- 평면도형
이 단원에서는 선분, 반직선, 직선, 각, 직각, 직각삼각형, 직사각형, 정사각형 등의 평면도형에 대한 개념과 성질을 다룹니다. 선분, 반직선, 직선의 의미를 이해하고, 그리는 방법을 익힙니다. 각의 의미를 이해하고, 직각 삼각자를 이용하여 각을 그릴 수 있습니다. 직각의 의미를 이해하고, 직각 삼각형과 직사각형을 인식하고 그릴 수 있습니다. 정사각형의 의미를 이해하고, 색종이를 이용하여 정사각형을 만들 수 있습니다. 이 단원에서는 다양한 도형을 관찰하고, 비교하고, 분류하고, 만들고, 이동하는 활동을 합니다. - 3단원- 나눗셈
이 단원에서는 나눗셈의 개념과 방법을 배우고, 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해하고, 문제 상황에 적용할 수 있습니다. 나눗셈의 의미를 이해하기 위해, 나누는 수, 나눠지는 수, 몫, 나머지 등의 용어를 정의하고, 나눗셈 식과 나눗셈 구구를 사용하여 나눗셈을 표현합니다. 나눗셈의 방법을 알기 위해, 일의 자리끼리, 십의 자리끼리, 백의 자리끼리 나누는 방법과 받아내림을 할 수 있습니다. 또한, 구구단을 이용하여 나눗셈의 몫을 구하는 방법을 배웁니다. 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해하기 위해, 나눗셈의 몫을 곱셈식으로 구하는 방법을 배웁니다. 또한, 나눗셈의 몫을 곱셈구구로 구하는 방법을 배웁니다. - 4단원- 곱셈
이 단원에서는 곱셈의 성질을 이해하고, 곱셈과 나눗셈의 관계를 배웁니다. (몇십)×(몇)을 계산하기 위해, 십의 자리와 일의 자리를 구분하고, 받아올림을 할 수 있습니다. (두 자리 수)× (한 자리 수)를 계산하기 위해, 일의 자리끼리, 십의 자리끼리 곱하는 방법과 세로셈으로 계산하는 방법을 알 수 있습니다. 나눗셈의 몫을 곱셈식으로 구하는 방법을 배웁니다. - 5단원- 길이와 시간
이 단원에서는 일상생활에서 표준 단위의 필요성을 통해 1mm, 1km, 1초를 이해하고, 1cm와 1mm의 관계, 1km와 1m의 관계를 표현할 수 있으며, 길이와 거리를 어림하고 측정하거나, 시간의 덧셈과 뺄셈을 통하여 길이와 시간에 대한 양감을 기를 수 있습니다. 센티미터와 밀리미터의 관계를 이해하고, 자로를 이용하여 길이를 측정하고 어림해봅니다. 킬로미터와 미터의 관계를 이해하고, 거리를 측정하고 어림합니다. 시간의 덧셈과 뺄셈을 하기 위해, 시간을 초로 바꾸고, 초 단위로 더하거나 빼고, 다시 시간으로 바꾸는 방법을 배웁니다. - 6단원- 분수와 소수
이 단원에서는 분수와 소수의 개념과 표현법을 배우고, 분모가 같은 분수와 단위분수의 크기를 비교하는 법을 배웁니다. 분수의 의미를 이해하기 위해, 전체와 부분의 관계로서의 분수를 배우고, 분수를 나타내는 법을 익힙니다. 색종이나 점선을 이용하여 분수만큼의 부분을 표시하는 방법도 배웁니다. 분모가 같은 분수의 크기를 비교하기 위해, 분자의 크기를 비교하는 방법을 배웁니다. 또한 단위분수를 이해하기 위해, 분모가 다르고 분자가 1인 분수를 단위분수라고 하고, 단위분수의 크기를 비교하는 방법을 배웁니다. 소수의 의미를 이해하기 위해, 소수점을 이용하여 1보다 작은 수를 표현하는 방법을 배우고, 분수를 소수로 나타내는 방법을 알기 위해, 나눗셈을 이용하여 분수를 소수로 변환하는 방법을 배웁니다. 소수의 표현을 알기 위해, 소수점 아래 자릿수를 구분하고, 일의 자리, 십분의 일 자리, 백분의 일 자리 등의 용어를 알고, 소수를 쓰는 방법을 배웁니다. 소수의 크기를 비교하기 위해, 소수점 아래 자릿수를 비교하는 방법을 배웁니다.
<2학기>
- 1단원-곱셈
이 단원에서는 곱셈의 결과를 어림하고, (세 자리 수)× (한 자리 수)를 계산하는 법을 배웁니다. (몇십)×(몇)을 계산하기 위해, 십의 자리와 일의 자리를 구분하고, 받아올림을 할 수 있습니다. (세 자리 수)×(한 자리 수)를 계산하기 위해, 일의 자리끼리, 십의 자리끼리, 백의 자리끼리 곱하는 방법과 세로셈으로 계산하는 방법을 배웁니다. 또한 받아올림을 하는 방법과 세로셈을 하는 방법을 익힙니다. - 2단원-나눗셈
이 단원에서는 나눗셈의 개념과 방법을 배우고, 나눗셈과 곱셈의 관계를 이해합니다. (몇십)÷ (몇), (몇십몇)÷ (몇), (세 자리 수)÷ (한 자리 수)를 계산하기 위해 세로셈을 하는 방법을 배웁니다. 몫의 자리를 잘 맞추고 나머지가 있는 경우를 구분하며 셈하는 법을 배웁니다. 마뭇셈의 결과를 어림하는 방법도 배우며, 나눗셈과 곰셈의 역관계를 이해하도록 익힙니다. - 3단원-원
이 단원에서는 원의 개념과 표현법을 배우고 원의 중심과 반지름, 지름을 이해하고 컴퍼스로 그리는 활동을 합니다. 중심에서 같은 거리에 있는 점들의 집합으로서의 원을 배우고 밤지름과 지름의 개념을 배웁니다. 원을 나타내는 방법을 알기위해 컴퍼스를 이용하여 원은 그리는 방법을 배웁니다. 반지름과 지름의 관계를 이해하여 원의 성질을 익힙니다. - 4단원-분수
이 단원에서는 수직선과 분수판을 이용하여 분수의 위치와 크기를 비교하는 법을 배웁니다. 대분수와 가분수의 의미를 배우고 대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 바꾸는 방법을 배웁니다. 분모가 다른 분수의 크기를 비교하는 방법도 배우기 위해 분모를 같게 만드는 방법을 배웁니다. - 5단원-들이와 무게
이 단원에서는 들이와 무게에 대한 표준단위를 배우고, 들이와 무게를 어림하고 측정하며 더하고 빼는 법을 배웁니다. 들이의 개념을 이해하고 단위인 L와 ml의 개념을 배웁니다. 무게의 단위도 이해하고 Kg 과 g의 단위를 배우고 관계도 익힙니다. 또한 들이와 무게를 어림하고 측정하는 법을 익히고 덧셈과 뺼셈을 하는 방법을 배웁니다. - 6단원-자료의 정리
이 단원에서는 자료를 수집하여 표와 그래프로 나타내고 해석하고 상황에 적용하는 법을 배웁니다. 자료는 수나 글이나 그림으로 나타낼 수 있는 정보라는것을 알고 자료를 수집하는 목적과 방법을 배웁니다. 자료를 표로 정리하는 방법을 배우고 해석하는 방법 또한 익힙니다. 또한 작성된 자료를 이용하여 해석하고 비교하여 활용하는 방법을 익힙니다.
4. 생활속 수학활동
지난 포스트 글과 같이 이번에도 생활속에서 아이와 함께 할수 있는 수학활동들을 소개합니다. 3학년에는 신경써야 할 부분은 곱셈구구에 완전히 익숙해지는 것과 새로이 나오는 분수 개념과 친해지는 활동일 것입니다.
생활속에서 간단히 할 수 있는 수학활동들을 몇가지 소개합니다.
- 곱셈과 나눗셈 연습하기: 3학년이 되면 이제 곱셈과 나눗셈과의 관계를 이해해야 하기 때문에 곱셈에 완전히 익숙해진 상태가 필요합니다. 구구단을 잘 기억하고, 올림과 내림을 잘 처리하고, 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해해야 합니다. 이를 위해 다음과 같은 활동을 해볼 수 있습니다.
- 구구단 노래: 구구단을 노래로 외우는 방법입니다. 구구단 노래는 인터넷에서 다양한 버전을 찾아볼 수 있습니다.
- 곱셈 카드: 구구단을 카드로 만들어서 놀이하는 방법입니다. 구구단 카드는 직접 만들거나 구매할 수 있습니다.
- 곱셈 맞추기: 구구단 카드를 섞어서 한 장씩 뒤집어 보고, 답을 말하는 놀이입니다. 답을 맞추면 카드를 가져가고, 틀리면 다시 뒤집습니다. 카드를 가장 많이 모은 사람이 이기는 놀이입니다.
- 곱셈 배틀: 구구단 카드를 두 더미로 나누어서 각자 한 장씩 뽑아 보고, 두 카드의 답을 비교하는 놀이입니다. 답이 큰 쪽이 두 장의 카드를 가져가고, 같으면 비깁니다. 카드를 다 가져가거나 상대방의 카드를 다 뺏으면 이기는 놀이입니다.
- 올림과 내림 연습하기: 올림과 내림은 곱셈과 나눗셈을 할 때 필요한 기술입니다. 올림과 내림을 잘 하려면 자릿수의 개념과 자리값의 변화를 이해해야 합니다. 이를 위해 다음과 같은 활동을 해볼 수 있습니다.
- 몬테소리 수카드: 수카드는 자릿수와 자리값을 한눈에 볼 수 있는 도구입니다. 어릴때부터 많이 보고 익숙해지면 좋고, 자릿값을 익힐수 있도록 많이 놀이를 하면 자연스레 익힐수 있습니다. 다음과 같은 활동을 할 수 있습니다. 자릿값을 만들어 익는 연습을 해보고, 자릿값을 서로 바꾸어 보는 활동을 통해 자릿값에 익숙해 질수 있습니다.
- 계산기: 계산기는 곱셈과 나눗셈을 할 때 올림과 내림을 쉽게 확인할 수 있는 도구입니다. 계산기로 곱셈하기나 나눗셈하기를 해보면서 입력값과 답을 확인해보는 활동을 많이 하면 수를 어림하는 능력을 기르는데 도움이 됩니다.
- 곱셈과 나눗셈의 관계 이해하기: 곱셈과 나눗셈은 서로 역의 관계에 있습니다. 즉, 곱셈의 결과를 나눗셈으로 되돌릴 수 있고, 나눗셈의 결과를 곱셈으로 되돌릴 수 있습니다. 이를 이해하면 곱셈과 나눗셈을 더 쉽게 할 수 있습니다. 이를 위해 다음과 같은 활동을 해볼 수 있습니다.
- 역연산 맞추기: 곱셈이나 나눗셈의 식과 답을 보고, 역연산의 식과 답을 맞추는 활동입니다. 예를 들어, 23×45=1035라는 식과 답을 보면, 역연산은 1035÷45=23 또는 1035÷23=45이라고 맞춥니다.
- 분수의 덧셈과 뺄셈 놀이: 분수의 덧셈과 뺄셈은 3학년 2학기 배우는 내용입니다. 분수의 덧셈과 뺄셈을 잘 하려면 분모를 통일하고, 분자끼리 더하거나 빼고, 기약분수로 만드는 방법을 알아야 합니다. 이를 위해 다음과 같은 놀이를 해볼 수 있습니다.
- 분수 카드: 분수의 덧셈과 뺄셈을 연습하는 카드 게임입니다. 분수 카드는 직접 만들거나 구매할 수 있습니다
- 분수 맞추기: 분수 카드를 섞어서 한 장씩 뒤집어 보고, 답을 말하는 놀이입니다. 답을 맞추면 카드를 가져가고, 틀리면 다시 뒤집습니다. 카드를 가장 많이 모은 사람이 이기는 놀이입니다.
- 분수 배틀: 분수 카드를 두 더미로 나누어서 각자 한 장씩 뽑아 보고, 두 카드의 크기를 비교하는 놀이입니다. 크기가 큰 쪽이 두 장의 카드를 가져가고, 같으면 비깁니다. 카드를 다 가져가거나 상대방의 카드를 다 뺏으면 이기는 놀이입니다.
- 들이와 무게 익숙해지기 : 아이들은 어려서부터 몸무게를 들어왔기 때문에 무게단위에는 비교적 익숙하지만 들이의 단위는 익숙하지 않은 경우도 있습니다. 따라서 마트에 갈때나 집에서 음료들에 적힌 들이 단위들을 함께 살펴보고 각각 들이의 단위에 따라 양이 어느정도인지 익숙해지고 또한 무게를 재보는 활동들은 통해 감각을 익혀두면 좋습니다.
- 각도와 원 : 3학년에서는 각도와 원을 그리는 활동을 하게 됩니다. 미리 각도기와 콤파스를 구입해서 집에서 활동을 해보면 좋습니다. 각도기의 생김새를 관찰하며 각이 어떻게 표기되어 있는지 재는 방법등을 익혀두고, 콤파스를 이용해서 다양한 크기의 원을 그리고 원그리기를 이용하며 다양한 무늬 그리기등을 해보면 좋습니다.
5. 마치며..
이상으로 초등학교 3학년 수학 교과과정의 각 단원별 학습내용을 알아보았습니다. 이 글을 통해 3학년 수학의 전체적인 구성과 핵심적인 내용을 파악하셨기를 바랍니다. 3학년 수학은 자연수, 분수, 소수, 도형, 자료 등 다양한 주제를 다루는데, ‘분수와 소수’의 개념을 새로 배우게 되는데 이부분을 어려워하는 아이들이 많으니 미리 노출해주는 것이 도움이 됩니다.
또한 각도기로 각을 재는 것과 컴퍼스로 원을 그리는 활동을 미리 익혀두면 도움이 될 수 있습니다. 감사합니다.
